التنبؤ بالفشل المالي

من كتاب التحليل المالي

أ. فهمي مصطفى الشيخ

ã SME Financial 2008

sme@palnet.com

الفصل الثامن : التنبؤ بالفشل المالي

“القاعدة الأولى في الاستثمار: لا تخسر نقودك، أما القاعدة الثانية: فعليك ألا تنسى أبداً القاعدة الأولى.” وارن بافيت

 “بالنسبة لي فإن نجاح شركة إتش بي يمثل أسطورة ساهمت في تحقيقها، أما فشل الشركة فهو فشلي مع كل العواقب التي يمكن التنبؤ بها.” كارلي فيورينا

 

مفهوم الفشل المالي

يعتمد التحليل المالي بشكل أساسي على الخبرة، وحكم المحلل، حيث يواجه التحليل النسبي صعوبات متعددة، منها عدم وجود قواعد نهائية للحكم. وفي كثير من الحالات، تعطي النسب المالية مؤشرات متضاربة، فمن الممكن أن يكون تفسير نسبة مالية واحدة متناقضاً مع نسبة مالية أخرى، كارتفاع نسب الربحية، وانخفاض نسب السيولة، بمعنى أن التحليل المالي لم يعطي الصورة الحقيقية للشركة، في الوقت الذي تظهر فيه إحدى نسب السيولة أن هناك إعساراً مالياً قد يحدث. إن العدد الكبير للنسب المالية المستخدمة، والصعوبات في تفسير مجموعة من تلك النسب، دفع العديد من الباحثين والمحللين الماليين إلى السؤال: “هل هناك مؤشرات أو قيم محددة يمكن حسابها للحكم على سلامة المركز المالي للشركة، ويستطيع المحلل أن يعتمد عليها في اصدار حكمه؟”

لذلك فقد اعتمد التحليل لأغراض التنبؤ بالفشل المالي على استخدام النماذج الكمية من النسب ومؤشرات مالية، لمعرفة أرصدة معينة أو نتائج محددة ومقارنتها مع نسب معيارية وقيم فاصلة، وذلك كمؤشر على الصعوبات المالية التي يمكن أن تواجهها الشركات. ولعل عدم توافق قرارات الاسـتثمار مع قرارات التمويل، يؤدي إلى فجوة بين الإيرادات ونفقات التمويل، بالشكل الذى يزيد من احتمالات الفشل المالى عندما يصعب مواجهة هذه النفقات. وعادة ما تكون البداية مع عدم قدرة الشركة على تسديد التزاماتها القصيرة الأجل في تاريخ استحقاقها، ولاحقاً تتوقف الشركة عن سداد فوائد القروض والسندات وتوزيعات حقوق الأفضلية (مثل الدفعات المتراكمة للأسهم الممتازة).

 

ملائمة فرض الاستمرارية

على أثر الجدل والقلق المتزايد حول دور مدقق الحسابات في الإبلاغ عن احتمال الفشل المالي، وظهور مخالفات مالية ومحاسبية جوهرية فشل مدققي الحسابات في اكتشافها، قام المجلس الدولي لمعايير المراجعة والتأكيد (IAASB) باصدار المعيار الدولي للمراجعة ISA 570، الخاص بفرض الاستمرارية.

ويهدف المعيار إلى توفير إرشادات حول مسئولية مدقق الحسابات عند مراجعة البيانات المالية المتعلقة بملاءمة فرض الاستمرارية للشركة مستقبلاً كأساس لإعداد البيانات المالية. وحدد المعيار مجموعة من المؤشرات التي تساعد مدقق الحسابات على اكتشاف حالات الشك حول إمكانية استمرار عمل الشركة. مدرج أدناه أمثلة حول هذه المؤشرات التي يجب أن تراعى من قبل المدقق. علماً بأن وجود واحد أو أكثر من هذه المؤشرات لا يعني دائماً أن فرض الاستمرارية موضع تساؤل.

 

مؤشرات المالية، وتتمثل فيما يلي :

1- زيادة المطلوبات المتداولة على الأصول المتداولة.

2- عدم إمكانية سداد القروض طويلة الأجل أو جدولتها، أو الاعتماد بشكل كبير على القروض قصيرة الأجل لتمويل الأصول طويلة الأجل.

3- ظهور النسب المالية الأساسية بشكل سلبي.

4- تأخير توزيعات الأرباح أو توقفها.

5- عدم القدرة على تسديد استحقاقات الدائنين في موعدها.

6- الصعوبات في تطبيق شروط اتفاقيات القروض.

7- عدم القدرة على تمويل مشاريع تطوير منتجات جديدة أو استثمارات ضرورية أخرى.

 

مؤشرات تشغيلية، وتتمثل فيما يلي :

1-  فقدان إداريين قياديين بدون استبدالهم.

2- فقدان سوق رئيسي أو حق امتياز أو ترخيص أو مورد رئيسي.

3- مشاكل عمالية أو نقص في تجهيزات مهمة.

 

مؤشرات أخرى، وتتمثل فيما يلي :

1- عدم تطبيق متطلبات رأس المال أو متطلبات قانونية أخرى.

2- دعاوي قضائية ضد الشركة يمكن أن تنشأ عنها أحكام تعويضات لا يمكن الوفاء بها.

3- تغير في التشريعات أو السياسات الحكومية.

ويتضح مما سبق، أن معايير المراجعة حددت لمدقق الحسابات الإجراءات الواجب إتباعها عند تقييم قدرة الشركات على الاستمرار، وأوجبت أن يتضمن تقرير التدقيق فقرة إيضاحية عن تلك القدرة على الاستمرار في النشاط، لكي تكون بمثابة تحذير أو إنذار مبكر عن فشل محتمل. وعند إعداد البيانات، وفي حال غياب معلومات مغايرة، يفترض بأن الشركة مستمرة في عملها في المستقبل المنظور، أي لفترة سنة مالية واحدة على الأقل. وعليه فإن الموجودات والمطلوبات تسجل على أساس أن تحقيق الأصوله وتسديد الإتزامات بالسبل الاعتيادية للعمل. وإذا لم يكن هناك ما يبرر هذا الافتراض، فإن الشركة قد لا تستطيع تحقيق أصولها بالمبالغ المسجلة، كما قد يكون هناك تغيير في مبالغ الإلتزامات وتواريخ استحقاقها، وكنتيجة لذلك فإن مبالغ الموجودات والمطلوبات، تحتاج إلى تعديل. 

 

النماذج المستخدمة في تصنيف الفشل المالي

ولمزيد من الدقة في التنبؤ بالوضع المستقبلي للشركات، من ناحية قدرتها على الاستمرار أو تصفيتها، تم استخدام مؤشرات الجدارة الإئتمانية والإفلاس، على أساس تقييم الوضع السابق، وقياس مدى قدرة الشركة على تنمية مواردها. وقد أنشئت هذه المؤشرات مع استخدامات رياضية أو تحليل الإنحدار، لتوقع تطور الوضع المالي وتحليل الأداء في المستقبل القريب. إن مؤشرات الجدارة الائتمانية تعكس نوعية أداء الشركة القائمة، أما مؤشرات الإفلاس، يقصد بها قدرة الشركة على الوفاء بالتزاماتها.

وقد ازداد الاهتمام بتطوير نماذج رياضية قادرة على على التنبؤ بفشل الشركات، وذلك للتوصل إلى مجموعة النسب المالية الأكثر قدرة وكفاءة على التنبؤ بالشركات التي يمكن أن تكون “في خطر” (خطر الفشل المالي أو في أشد الحاجة إلى إعادة الهيكلة). وقد أجريت العديد من الدراسات والبحوث لاكتشاف ما إذا كان يمكن استخدام التحليل النسبي وتحليل الإتجاهات للتنبؤ بالفشل المالي. ويمكن تقسيم هذه النماذج إلى فئتين :

– النماذج التي تعتمد على نسبة مالية واحدة “مفتاح” للتنبؤ بالفشل المالي.

– النماذج التي تعتمد على الأوزان الترجيحية لمجموعة من النسب المالية.

 

وتعتبر الدراسة المعدة في العام 1967من قبل (Beaver)، ويليها دراسة (Altman) في العام 1968، المحركان الرئيسيان لعدد من الدراسات اللاحقة. وقد ظهرت أولى محاولات تطوير نموذج إحصائي للتنبؤ بالفشل المالي في العام 1964 أعدها (Tamari)، والتي تعتبر من الدراسات الرائدة في هذا المجال.

ويعتقد ذوي الخبرة أن الاعتماد على نسبة مالية واحدة للتنبؤ بالفشل المالي غير كافي وغير موثوق به، على الرغم من تركيز العديد من المحللين في السنوات الأخيرة على نسبة تغطية الفائدة. لذلك كان أسلوب التحليل التمييزي المتعدد (Multi Disciminant Analysis) من أكثر الأساليب الاحصائية المستخدمة. وبالرغم من قيام قام عدد من الباحثين بالاعتماد على نماذج إحصائية مختلفة، مثل النماذج الخطية اللوغاريتمية (Mutli nominal Logit)، وأسلوب بييز (Bayesian Analysis)، وأسلوب الشبكات العصبية (Neural Networks)، لكن ولأسباب متعددة فإن التحليل التميزي المتعدد، كان المعيار الواقعي للمقارنة بين تلك النماذج، مهما كان الأسلوب المتبع.

وبهدف تعميم الفائدة وإتاحة المجال أمام إمكانية تطبيق هذه النماذج من قبل المحللين الماليين، فإننا سنقتصر على عدد من النماذج الأكثر شيوعاً، والتي أثبت قدرة عالية على التنبؤ بالفشل المالي، وفيما يلي أستعراض لأهم هذه النماذج:

 

1- نموذج (Z-Score)  

 لقد جرى تعريف مفهوم (Z) وتحديد عدد النقاط في العام 1968 من قبل أستاذ العلوم المالية في جامعة نيويورك (Edward Altman)، باستخدام أسلوب التحليل التمييزي الخطي متعدد المتغيرات لايجاد أفضل النسب المالية القادرة على التنبؤ بفشل الشركات الأمريكية. حيث قام الباحث باستخدام عينة صغيرة مؤلفة من (66) شركة صناعية مدرجة في السوق المالي، (33) شركة فاشلة وأخرى غير فاشلة مماثلة لها من حيث نوع الصناعة وحجم الأصول (تم استثناء الشركات التي يقل مجموع أصولها عن مليون دولار أمريكي)، وللتأكد من دقة تصنيف الشركات تم استخدام تحليل التصنيف (Classification Analysis) بدقة بلغت في العام الأول 94% و97% للشركات الفاشلة وغير الفاشلة على التوالي، ولكن درجة الدقة تراجعت في السنة الثانية التي سبقت الإفلاس، حيث انخفضت إلى 72% و94% للشركات الفاشلة وغير الفاشلة على التوالي. وقد أخذ النموذج بعين الاعتبار (22) نسبة مالية محتملة من واقع التقارير المالية لهذه الشركات خلال الفترة من (1964 – 1965)، تم تصنيفها إلى خمس فئات، وهي: السيولة، والربحية، والرفع المالي، والقدرة على سداد الإلتزامات قصيرة الأجل، والنشاط، ووقع الاختيار على أفضل خمسة نسب للتنبؤ بالفشل المالي، ليظهر النموذج حسب الصيغة التالية :

 

Z = 1.2X₁ + 1.4X₂ + 3.3X₃ + .6X₄ + .999X₅

 

حيث أن :

X₁ = رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₂ = الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة. 

 X₃= الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₄ = القيمة السوقية لحقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات.

X₅ = صافي المبيعات إلى مجموع الأصول الملموسة. 

 

وكلما ارتفعت قيمة (Z)، فإنها تشير إلى سلامة المركز المالي للشركة، بينما تدل القيمة المتدنية على احتمال الفشل المالي. وبموجب هذا النموذج يمكن تصنيف الشركات محل الدراسة إلى ثلاث فئات وفقاً لقدرتها على الاستمرار، وهذه الفئات هي:

 

– فئة الشركات القادرة على الاستمرار، إذا كانت قيمة (Z) فيها (2.99) وأكبر.

– فئة الشركات المهددة بخطر الفشل المالي، والتي يحتمل إفلاسها، إذا كانت قيمة(Z)  فيها (1.81) وأقل.

– فئة الشركات التي يصعب إعطاء قرار حاسم بشأنها والتي تحتاج إلى دراسة تفصيلية، عندما تكون قيمة (Z) أكبر من (1.81)، وأقل من (2.99). ويطلق عليها المنطقة الرمادية.

 

وفي ثلاثة اختبارات لاحقة، على (972) شركة منها (86) شركة فاشلة خلال الفترة من (1969 – 1975)، و(910) شركات منها (110) شركة فاشلة شركة خلال الفترة من (1976 – 1995)، و(555) شركة منها (120) شركة فاشلة خلال الفترة من (1997 – 1999)، وقد وجرى تعديل معاملات التمييز كما هو وارد في الجدول أدناه، حيث تمكن النموذج من التنبؤ بفشل الشركات بدقة بلغت من 82% – 94%.

 

	972  شركة (1969 – 1975)	910 شركة (1976 – 1995)	555 شركة (1997 – 1999)
رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة	0.05800	-0.30100	-0.38600
الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة	1.50400	1.59900	2.06700
الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة	2.07300	2.62710	1.38500
القيمة السوقية لحقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات	-0.01400	-0.03300	-0.00500
صافي المبيعات إلى مجموع الأصول الملموسة	-0.05800	-0.15700	-0.06900

 

مثال :

البيانات المالية لإحدى الشركات مدرجة بالدينار كما يلي :

الأصول المتداولة	220,560
مجموع الأصول الملموسة	931,975
المطلوبات المتداولة	281,580
مجموع المطلوبات	1,029,547
الأرباح المحتجزة	(155,389)
القيمة السوقية لحقوق المساهمين	2,630
صافي المبيعات	966,855
الأرباح قبل الفوائد والضرائب	16,148

  

	النموذج الأصلي		النماذج المعدّلة
			972  شركة (1969 – 1975)		910 شركة (1976 – 1995)		555 شركة (1997 – 1999)
المتغيرات المستقلة	المعامل	(Z)	المعامل	(Z)	المعامل	(Z)	المعامل	(Z)
رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة	1.2000	-0.07856	0.0580	-0.003797	-0.301	0.01970	-0.3860	0.02527
الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة	1.4000	-0.23342	1.5040	-0.250763	1.5990	-0.26660	2.0670	-0.3446327
الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة	3.3000	0.05717	2.0730	0.0359181	2.6271	0.04551	1.3850	0.0239974
القيمة السوقية لحقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات	0.6000	0.00153	-0.0140	-0.000035	-0.0330	-0.00008	-0.0050	-0.0000127
صافي المبيعات إلى مجموع الأصول الملموسة	1.0000	1.03742	-0.0580	-0.060170	-0.157	-0.16287	-0.0690	-0.0715824
	المجموع	0.78414	المجموع	-0.27884	المجموع	-0.3643	المجموع	-0.36696
	الشركة مفلسة		الشركة مفلسة		الشركة مفلسة		الشركة مفلسة

 

ولعل أكثر الصعوبات التي واجهت المحللين الماليين هي عدم إمكانية تطبيق النموذج بصيغته الأصلية على الشركات غير المدرجة في السوق المالي، لصعوبة قياس القيمة السوقية لحقوق المساهمين (يتطلب بيانات عن القيمة السوقية للسهم). لذلك قام (Altman) في العام 1977 بتطوير نموذج Zeta (وهو ما يعرف بالجيل الثاني) للشركات في القطاع الخاص، وذلك بإجراء الدراسة على عينة من (53) شركة فاشلة و(58) شركة ناحجة خلال الفترة من (1969 – 1975)، إذ قام باستخدام طريقتين لهذه الغاية هما طريقة التحليل التمييزي الخطي وطريقة التحليل التمييزي التربيعي، حيث شمل التحليل (28) نسبة مالية. وكانت النتيجة استبدال القيمة السوقية لحقوق المساهمين بالقيمة الدفترية، كما أدت الدراسة إلى تعديل معاملات التمييز، حسب الصيغة التالية:

 

Z = 0.717X₁ + 0.847X₂ + 3.107X₃ + 0.420X₄ + 0.998X₅

 

 حيث أن :

X₁= رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₂ = الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة. 

X₃ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₄ = القيمة الدفترية لحقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات.

X₅ = صافي المبيعات إلى مجموع الأصول الملموسة. 

 

(Z) برصيد (2.9) وأكبر، فإن الشركة مستمرة وغير معرضة لمخاطر الإفلاس. أما إذا كانت القيمة (1.23) وأقل، فإن الشركة معرضة لمخاطر الإفلاس.

 

لقد اعتمدت الصيغ السابقة على عينة من الشركات الصناعية، ويمكن القول، على سبيل المثال، أن النماذج المناسبة لأوضاع تلك الشركات قد تختلف عن الشركات غير الصناعية. وبالفعل سجل نموذج (Z) أرصدة مختلفة لبعض الشركات الخاصة والشركات غير الصناعية. مما دفع الباحثيين (Altman, Hartzell, Peck) في العام 1995 إلى تبني نموذج (Zeta) الخاص بالشركات غير الصناعية. وقد صمم النموذج الجديد بعد حذف معدل دوران الأصول، للتقليل من الأثر الصناعي المحتمل، حيث أن معدل دوران الأصول في الشركات غير الصناعية أعلى منه في الشركات الصناعية ذات الكثافة الرأسمالية.

 

Z = 6.56X₁ + 3.26X₂ + 6.72X₃ + 1.05X₄ 

 

حيث أن :

X₁ = رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₂ = الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة. 

X₃ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₄ = القيمة الدفترية لحقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات.

 

(Z) برصيد (2.6) وأكبر، فإن الشركة مستمرة وغير معرضة لمخاطر الإفلاس. أما إذا كانت القيمة (1.1) وأقل، فإن الشركة معرضة لمخاطر الإفلاس.

 

2-  نموذج (Taffler and Tisshow, 1977)

وفي المملكة المتحدة أجريت دراسة من قبل الباحثين (Taffler and Tisshow) في عام 1977، والتي هدفت إلى تطوير نموذج رياضي قادر على التنبؤ بفشل الشركات البريطانية. وقد اعتمدت الدراسة على أسلوب التحليل التمييزي الخطي متعدد المتغيرات للتفريق بين (46) شركة صناعية مستمرة في عملها، و(46) شركة أخرى أعلنت افلاسها أو تم تصفيتها (المجموعتين متشابهتين من حيث الحجم والصناعة). وقد استخدم الباحثان في صياغة النموذج ثمانية نسب مالية مختلفة، تم اعتماد أربعة منها :

 

Z = 0.53X₁ + 0.13X₂ + 0.18X₃ + 0.16X₄

 

حيث أن :

X₁ = الأرباح قبل الضرائب إلى المطلوبات المتداولة

X₂ = الأصول المتداولة إلى مجموع المطلوبات 

X₃= المطلوبات المتداولة إلى مجموع الأصول

X₄ = فترة التمويل الذاتي = (الأصول السائلة – المطلوبات المتداولة) / المصروفات التشغيلية اليومية المتوقعة

 

وقد جرى تصنيف الشركات إلى فئتين وفقاً لقدرتها على الاستمرار، وهي :  

– فئة الشركات الناجحة أو القادرة على الاستمرار، قيمة (Z) فيها 0.3 وأكبر.

– فئة الشركات المهددة بخطر الإفلاس، قيمة(Z)   فيها 0.2 وأقل.

    

وفي العام 1982، قام (Taffler) بمحاولة لإعادة النظر في نموذجه السابق، لعينة صغيرة من (23) شركة أعلنت إفلاسها أو تمت تصفيتها في الأعوام (1968 – 1973) و(45) شركة تتمتع بكيان مالي قوي. وهناك قائمة كبيرة من حوالي (150) مؤشر مالي محتمل، تم تخفيضها الى خمسة مؤشرات فقط، حسب الصيغة التالية :

 

X₁ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول.

X₂ = مجموع المطلوبات إلى صافي رأس المال المستثمر. 

X₃ = الأصول السائلة إلى مجموع الأصول.

X₄ =   معدل دوران المخزون.

 

وقد قام (Taffler) بدراسة الاحتمالات وتقدير تكاليف الأخطاء عند تصنيف الإجراءات وتحديد المتغيرات. وتوصل إلى أن هذا النهج هو أفضل من الناحية العملية كوسيلة لتحديد قائمة صغيرة من الشركات التي تمر بضائقة مالية. وأن حالة الإفلاس الفعلي تتحدد من خلال ردود أفعال الدائنين أو المؤسسات المالية وغيرها من الدائنين، ولا يمكن التنبؤ بشكل دقيق.

  

3- نموذج (Springate, 1978)

استخدم الباحث الكندي (Gordan Springate) أسلوب التحليل التمييزي المتعدد لاختيار أفضل أربع نسب مالية، حصلت على نسبة 92.5% لقدرتها على التمييز بين (20) شركة ناجحة و(20) شركة أعلنت افلاسها أو تم تصفيتها.

 

Z = 1.03X₁ + 3.07X₂ + 0.66X₃ + 0.4X₄

 

حيث أن :

X₁ = رأس المال العامل إلى مجموع الأصول الملموسة.

X₂ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول الملموسة. 

X₃ = الأرباح قبل الضرائب إلى المطلوبات المتداولة.

X₄ = صافي المبيعات إلى مجموع الأصول الملموسة.

 

وكلما ارتفعت قيمة (Z)، فإنها تشير إلى سلامة المركز المالي للشركة، أما إذا كانت (Z) أقل من 0.862 فإن الشركة تصنف على أنها مهددة بخطر الإفلاس.

ولقد أثبت النموذج قدرة عالية على التنبؤ بالفشل المالي، حيث قام الباحث (Botheras) في العام 1979 بتطبيق النموذج على (50) شركة صغيرة ومتوسطة الحجم (متوسط مجموع أصولها 2.5 مليون دولار)، وقد وصلت النتيجة إلى 88%. كما قام (Sands) في العام 1980 بفحص عينة مكونة من (24) شركة كبيرة متوسط مجموع أصولها (63.4) مليون دولار، ووصلت النتيجة إلى 83.3%.

 

4- نموذج   (Kida, 1980)

 اعتمد النموذج على أسلوب التحليل التميزي المتعدد لاختيار خمسة نسب مالية، استطاعت أن تصنف بدقة وصلت إلى 90%، (20) شركة ناجحة و(20) شركة فاشلة خلال الفترة من (1974 – 1975)، حسب الصيغة التالية :

 

Z = 1.042X₁ + 0.42X₂ – 0.461X₃ – 0.463X₄ + 0.271X₅

 

حيث أن :

X₁ = صافي الأرباح قبل الضرائب إلى مجموع الأصول.

X₂ = مجموع حقوق المساهمين إلى مجموع المطلوبات.

X₃₌ الأصول السائلة إلى المطلوبات المتداولة. 

X_{4 =} صافي المبيعات إلى مجموع الأصول. 

X_{5 =} الأصول النقدية إلى مجموع الأصول. 

 

وكلما ارتفعت قيمة (Z)، فإنها تشير إلى سلامة المركز المالي للشركة، أما إذا كانت (Z) أقل من صفر فإن الشركة تصنف على أنها مهددة بخطر الإفلاس.

 

5- نموذج  (Zmijewski, 1984)

 أجرى الباحث (Zmijewski) دراسة على عينة من الشركات الأمريكية المدرجة في السوق المالي، مكونة من (40) شركة مفلسة و(800) شركة صناعية غير مفلسة. واعتمد في نموذجه على ثلاثة نسب مالية محتملة من واقع التقارير المالية لهذه الشركات خلال الفترة من (1972–1978)، وهي: العائد على مجموع الأصول ونسبة المديونية ونسبة التداول. وقد استخدم النموذج تحليل بروبيت (Probit Analysis)، لتحديد قيمة معاملات التمييز وايجاد العلاقة بين المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة، حسب الصيغة التالية :

 

b = – 4.803 – 3.599X₁ + 5.406X₂ – 0.1X₃

 

 إن تطبيق النموذج يحتاج إلى خطوة إضافية عن تلك المستخدمة في نموذج (Altman)، وذلك بضرب المتغيرات الثابتة والمستقلة بالعدد (1.8138)، لتصبح الصيغة المعدّلة كما يلي :

 

b_adjusted = – 8.7117 – 6.5279X₁ + 9.8054X₂ – 0.1814X₃

  

حيث أن :

X₁ = معدل العائد على مجموع الأصول.

X₂ = نسبة المديونية.

X₃ =  نسبة التداول. 

وبعد احتساب ب_{المعدّلة} ، يتم استخدامها في مقياس الاحتمالات حسب المعادلة التالية :

 

احتمال الإفلاس = 1 / (1+ (EXP (b_adjusted –))

 

حيث أن الدالة EXP (رقم) هي أساس اللوغاريتم الطبيعي، اللوغاريتم الطبيعي يساوي الثابت2.71828182845904 ، وإرجاع e المرفوع إلى أس الرقم (ب_{المعدلة}) يساوي 2.71828182845904 أس (b_adjusted).

إن النتيجة المحتملة للمعادلة السابقة تقع بين (صفر – 1)، ويكون تفسير الاحتمالات مبني على أساس 50% فشل الشركة، أي بعبارة اخرى إذا كان احتمال الإفلاس (0.5) أو أكثر، فإن الشركة مهددة بخطر الفشل المالي، ويحتمل إفلاسها.

وخلال الأعوام (1985 – 1987)، تم فحص النموذج، وجرى تعديل معاملات التمييز كما هو وارد في الجدول أدناه. وباستثناء الإختبار الأول الذي شمل مجموعة مختلفة من الشركات، فقد تم أخذ عينة من (791) شركة صناعية و(990) شركة مفلسة. ويلاحظ أن التعديل الأساسي هو زيادة التركيز على معامل تمييز نسبة التداول للشركات المفلسة. 

  

	badjusted 1048 شركة	badjusted 791 شركة صناعية	badjusted 990 شركة مفلسة
العائد على الأصول	– 7.8737	– 7.8447	– 7.3930
نسبة المديونية	3.8199	3.9795	3.4843
نسبة التداول	0.1669	0.1397	1.7975
الثابت	– 4.6416	– 4.500	– 4.8138

 

مثال :

البيانات المالية لإحدى الشركات مدرجة بالدينار كما يلي :

الأصول المتداولة	330,240
مجموع الأصول	1,025,514
المطلوبات المتداولة	173,528
مجموع الديون	434,487
صافي الربح	120,900

   

	النموذج الأصلي		النماذج المعدّلة
	840 شركة		1048 شركة		791 شركة صناعية		990 شركة مفلسة
المتغيرات المستقلة	المعامل المعدّل	badjusted	المعامل المعدّل	badjusted	المعامل المعدّل	badjusted	المعامل المعدّل	badjusted
صافي الربح / مجموع الأصول	-6.5279	– 0.76958	-7.8737	-0.92825	-7.8447	-0.92483	-7.3930	-0.87158
مجموع الديون / مجموع الأصول	9.8054	4.154327	3.8199	1.618389	3.9795	1.686014	3.4843	1.476223
الأصول المتداولة / المطلوبات المتداولة	-0.1814	-0.34518	0.1669	0.317568	0.1397	0.265791	1.7975	3.420764
الثابت	-8.7117	-8.71168	-4.6416	-4.64152	-4.5000	-4.50000	-4.8138	-4.81384
	المجموع	-5.67211	المجموع	-3.63381	المجموع	-3.47303	المجموع	-0.78844
	الإحتمال	0.003429	الإحتمال	0.025736	الإحتمال	0.030089	الإحتمال	0.312508
	الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة

 

6- نموذج   (Zavgren, 1985)

ويعتبر نموذج (Zavgren) أحد أهم النماذج الحديثة في التنبؤ بالفشل المالي، حيث يمتلك قدرة عالية على التنبؤ بالفشل المالي لخمس سنوات قادمة. ويقوم النموذج على أساس التحليل اللوغاريتمي. وقد قام الباحث بدراسة عينة من 45 شركة فاشلة و45 شركة ناجحة، واستخدام النسب المالية التالية:

 

X₁ = متوسط المخزون السلعي / صافي المبيعات.

X₂ = متوسط الذمم المدينة / متوسط المخزون السلعي. 

X₃ = _النقد وما في حكمه / مجموع الأصول.

X₄ = _الأصول السائلة / المطلوبات المتداولة.

X₅ = _صافي الربح / (الديون طويلة الأجل + مجموع حقوق المساهمين).

X₆ = الديون طويلة الأجل / (الديون طويلة الأجل + مجموع حقوق المساهمين). 

X₇ = صافي المبيعات / (الأصول الثابتة الملموسة + رأس المال العامل).  

 

ويتم تطبيق المعادلة التالية لكل سنة : النسبة المالية × نقطة التقاطع لكل سنة × 100

 

	السنوات السابقة للإفلاس
	السنة الأولى	السنة الثانية	السنة الثالثة	السنة الرابعة	السنة الخامسة
نقاط التقاطع	-0.2388	-2.6106	-1.5115	-5.9457	-6.87660
متوسط المخزون السلعي / صافي المبيعات	0.00108	0.04185	0.06265	0.09157	0.08835
متوسط الذمم المدينة / متوسط المخزون السلعي	0.01583	0.02215	0.00829	0.01667	0.00692
النقد وما في حكمه / مجموع الأصول	0.1078	0.11231	0.4248	0.05917	0.15786
الأصول السائلة / المطلوبات المتداولة	-0.03074	-0.0269	-0.01549	-0.0041	0.00018
صافي الربح قبل البنود غير العادية / (الديون طويلة الأجل + مجموع حقوق المساهمين)	-0.00486	-0.0144	0.00519	0.01950	-0.02301
الديون طويلة الأجل / (الديون طويلة الأجل + مجموع حقوق المساهمين)	0.0435	0.04464	0.01822	0.0410	0.04371
صافي المبيعات / (الأصول الثابتة الملموسة  + رأس المال العامل)	-0.0011	0.00063	0.00002	0.00363	0.00798

 

وبعد جمع بيانات كل سنة، يتم استخدامها في مقياس الاحتمالات حسب المعادلة التالية:

 

احتمال الإفلاس لكل سنة = 1 / (1+ (EXP (– مجموع كل سنة))

 

 إن النتيجة المحتملة للمعادلة السابقة تقع بين (صفر – 1)، وإذا كان احتمال الإفلاس 0.5 أو أكثر، فإن الشركة مهددة بخطر الفشل المالي، ويحتمل إفلاسها.

 مثال :

 البيانات المالية لإحدى الشركات مدرجة بالدينار، كما يلي :

 

النقد وما في حكمه	63,723
الذمم المدينة – أول المدة	125,612
الذمم المدينة – آخر المدة	212,678
بضاعة أول المدة	314,312
بضاعة آخر المدة	286,896
مصروفات مدفوعة مقدماً	12,309
الموجودات المتداولة	575,606
ممتلكات ومعدات بالصافي	993,162
أصول غير ملموسة	120,500
مجموع الأصول	1,689,268
المطلوبات المتداولة	77,624
الديون طويلة الأجل	355,420
مجموع حقوق المساهمين	1,213,024
صافي المبيعات	580,907
صافي الربح قبل البنود غير العادية	(20,333)

 

	السنوات السابقة للإفلاس
	السنة الأولى	(x100)	السنة الثانية	(x100)	السنة الثالثة	(x100)	السنة الرابعة	(x100)	السنة الخامسة	(x100)
نقاط التقاطع	-0.2388	-0.239	-2.6106	-2.610	-1.5115	-1.5115	-5.9457	-5.9457	-6.8766	-6.8766
x1 = 51.7%	0.00108	0.0558	0.04185	2.1656	0.06257	3.23783	0.09157	4.7385	0.0883	4.5718
x2 = 56.3%	0.01583	0.8907	0.02215	1.2463	0.00829	0.46646	0.01667	0.93799	0.0069	0.3893
x3 = 3.8%	0.1078	0.4066	0.1123	0.4236	0.4248	1.60244	0.05917	0.22320	0.1578	0.5955
x4 = 356%	-0.0307	-10.95	-0.0269	-9.578	-0.0155	-5.5156	-0.0041	-1.4599	0.0001	0.0640
x5 =     -1.3%	-0.0048	0.0063	-0.0144	0.0186	0.00519	-0.0067	0.0195	-0.0252	-0.0230	0.0298
x6  = 22.7%	0.0435	0.9857	0.04464	1.0115	0.01822	0.41287	0.0410	0.92908	0.0437	0.9904
x7 = 39%	-0.0011	-0.043	0.00063	0.0245	0.00002	0.00078	0.00363	0.1414	0.008	0.3108
	المجموع	-8.882	المجموع	-7.299	المجموع	-1.313	المجموع	-0.460	المجموع	0.0755
	0.000138822		0.000675994		0.211908124		0.386822087		0.518850812
	الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة		الشركة غير مفلسة		احتمال الإفلاس في السنة الخامسة

 

7- نموذج (Kah and Tans 1999)  

تطور العمل بأسلوب الشبكات العصبية منذ منتصف القرن الماضي، وهو مشابه للنظام العصبي لدى الكائنات الحية. ويختلف أسلوب الشبكات العصبية عن طرق الذكاء الصناعي بسبب غياب الإجراءات المتناسقة أو طرق الإستنتاج عند احتساب النتائج، حيث يعتمد على المعالجة المتوازية للبيانات للوصول إلى النتائج الصحيحة. مثل هذه النماذج قد تأخذ شكل التحليل التمييزي أو اللوغاريتمي أو بروبيت، وقد تأخذ أشكالاً أكثر تعقيداً في حال المعادلات المتعددة، وتقوم بعمل “الجذر” لاحتساب المجموعات التي تؤدي إلى التنبؤ.  

ويوضح الجدول أدناه الشبكة العصبية للتنبؤ بقدرة الشركة على الإستمرارية :

 

الأوزان	الأصول السائلة إلى المطلوبات المتداولة	القيمة الدفترية لحقوق المساهمين إلى مجموع الأصول الملموسة	مجموع المطلوبات إلى مجموع الأصول الملموسة	مصروفات الفوائد إلى الأرباح قبل الفوائد والضرائب	صافي الربح إلى مجموع الأصول الملموسة	الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة
	الجذر 1	الجذر 2	الجذر 3	الجذر 4	الجذر 5	الجذر 6
1	-1.7131	-0.7445	1.0923	0.7894	-1.219	1.4748
2	2.409	0.4731	0.9675	1.4973	1.5736	0.0608
3	-4.7666	-0.6464	-0.4594	1.1811	-3.0948	1.1088
4	2.4481	1.5166	-1.9108	-1.0374	3.4716	-1.7151
5	-1.8592	0.832	0.5539	-0.3472	-3.8518	1.0478
6	2.3792	-1.6206	0.9388	0.9583	0.5343	-1.4635
7	-0.3777	-1.9838	4.7112	0.3435	-4.162	0.2471
8	0.7749	0.068	-3.0032	-0.903	3.8518	2.9925
9	0.1082	-2.7006	0.8004	2.8183	-1.4552	-1.5489
10	-1.4331	-3.8039	1.5506	-1.5812	-1.5487	1.68
11	-1.069	1.174	1.8209	3.2994	1.9189	-1.3918
12	-3.4508	1.6278	1.5102	-1.2572	-1.474	-3.2479
13	1.586	-1.8089	1.3851	3.2692	-0.9288	-1.7903

 

ويتم تطبيق المعادلة التالية لكل وزن (أو سطر):

 

النسبة المالية × الجذر_ن

 

وبعد جمع بيانات كل وزن (أو سطر)، يتم استخدامه المجموع في مقياس الاحتمالات حسب المعادلة التالية :

 

احتمال كل وزن = 1 / (1+ (EXP (– مجموع كل وزن))

 

ولاحقاً، يتم ضرب نتيجة احتمال كل وزن بما يعرف بالأوزان الصادرة حسب الجدول الموضح أدناه :

الجذور	الأوزان الصادرة
1	-0.2511
2	0.2906
3	-1.9166
4	2.4069
5	-1.036
6	1.145
7	-4.027
8	4.5182
9	-0.7421
10	-2.4982
11	1.3286
12	-3.545
13	0.4856

  

وأخيراً فإن أساس اللوغاريتم الطبيعي لمجموع حاصل ضرب احتمال كل وزن بالأوزان الصادرة : EXP (– (المجموع))، يسمى بالمجموع النهائي، ويتم استخدامه في احتساب احتمال فرض الإستمرارية، حسب المعادلة التالية :

 

احتمال فرض الإستمرارية = 1 / (1+ (EXP (– المجموع النهائي))

 

إن النتيجة المحتملة للمعادلة السابقة تقع بين (صفر–1)، وإذا كان احتمال الإستمرارية 0.5 أو أقل، فإن الشركة مهددة بخطر الفشل المالي، وقد تواجه صعوبات مالية.

 

مثال :

يمكن استخدام البيانات المالية للمثال السابق، وتطبيقها على النموذج الحالي، كما يلي :

بضاعة آخر المدة	286,896
مصروفات مدفوعة مقدماً	12,309
الموجودات المتداولة	575,606
ممتلكات ومعدات بالصافي	993,162
أصول غير ملموسة	120,500
مجموع الأصول	1,689,268
المطلوبات المتداولة	77,624
مجموع المطلوبات	398,620
الأرباح المحتجزة	110,900
مصروفات الفوائد	12,880
الأرباح قبل الفوائد والضرائب	(7,453)
صافي الربح قبل البنود غير العادية	(20,333)

 

الأوزان	الجذر 1	الجذر 2	الجذر 3	الجذر 4	الجذر 5	الجذر 6
	الأصول السائلة إلى المطلوبات المتداولة	القيمة الدفترية لحقوق المساهمين إلى مجموع الأصول الملموسة	مجموع المطلوبات إلى مجموع الأصول الملموسة	مصروفات الفوائد إلى الأرباح قبل الفوائد والضرائب	صافي الربح إلى مجموع الأصول الملموسة	الأرباح المحتجزة إلى مجموع الأصول الملموسة
	3.5608	0.6927	0.2360	-0.4068	-0.0120	0.0656
1	-1.7131	-0.7445	1.0923	0.7894	-1.219	1.4748
2	2.409	0.4731	0.9675	1.4973	1.5736	0.0608
3	-4.7666	-0.6464	-0.4594	1.1811	-3.0948	1.1088
4	2.4481	1.5166	-1.9108	-1.0374	3.4716	-1.7151
5	-1.8592	0.832	0.5539	-0.3472	-3.8518	1.0478
6	2.3792	-1.6206	0.9388	0.9583	0.5343	-1.4635
7	-0.3777	-1.9838	4.7112	0.3435	-4.162	0.2471
8	0.7749	0.068	-3.0032	-0.903	3.8518	2.9925
9	0.1082	-2.7006	0.8004	2.8183	-1.4552	-1.5489
10	-1.4331	-3.8039	1.5506	-1.5812	-1.5487	1.68
11	-1.069	1.174	1.8209	3.2994	1.9189	-1.3918
12	-3.4508	1.6278	1.5102	-1.2572	-1.474	-3.2479
13	1.586	-1.8089	1.3851	3.2692	-0.9288	-1.7903
النسبة المالية × الجذر	-6.1000	-0.5157	0.2578	-0.3212	0.0147	0.0968
	8.5779	0.3277	0.2283	-0.6092	-0.0189	0.0040
	-16.9728	-0.4478	-0.1084	-0.4805	0.0373	0.0728
	8.7171	1.0505	-0.4509	0.4221	-0.0418	-0.1126
	-6.6202	0.5763	0.1307	0.1413	0.0464	0.0688
	8.4718	-1.1226	0.2215	-0.3899	-0.0064	-0.0961
	-1.3449	-1.3742	1.1117	-0.1397	0.0501	0.0162
	2.7592	0.0471	-0.7087	0.3674	-0.0464	0.1965
	0.3853	-1.8707	0.1889	-1.1466	0.0175	-0.1017
	-5.1029	-2.6349	0.3659	0.6433	0.0186	0.1103
	-3.8065	0.8132	0.4297	-1.3423	-0.0231	-0.0914
	-12.2875	1.1276	0.3564	0.5115	0.0177	-0.2132
	5.6474	-1.2530	0.3268	-1.3300	0.0112	-0.1175

 

الأوزان	مجموع كل وزن	الاحتمال =  1 / (1+ (EXP (– المجموع))	الأوزان الصادرة	الاحتمال × الأوزان الصادرة
1	-6.56757332	0.001403231	-0.2511	-0.000352351
2	8.509800764	0.999798557	0.2906	0.290541461
3	-17.8993878	0.000000017	-1.9166	-0.0000000323
4	9.584430311	0.999931213	2.4069	2.406734437
5	-5.65674743	0.003481698	-1.036	-0.003607039
6	7.078345652	0.999157543	1.145	1.144035387
7	-1.68078918	0.156990996	-4.027	-0.632202742
8	2.615137875	0.931829496	4.5182	4.210192029
9	-2.52730090	0.07396631	-0.7421	-0.054890398
10	-6.59975940	0.001358846	-2.4982	-0.00339467
11	-4.02033730	0.017630497	1.3286	0.023423879
12	-10.4875691	0.000027880	-3.545	-0.000098835
13	3.28482401	0.9639045	0.4856	0.468072025
			المجموع	7.848453149
		المجموه النهائي = EXP (– (المجموع)		0.000390355
		الإستمرارية = 1 / (1+ (EXP (– المجموع النهائي))		0.999609797

  

8- نموذج (Sherrod, 1987)

يعتبر أحد أهم النماذج الحديثة للتنبؤ بالفشل المالي، ويعتمد النموذج على ستة مؤشرات مالية مستقلة، بالإضافة إلى الأوزان النسبية لمعاملات دالة التمييز التي أعطيت لهذه المتغيرات، حسب الصيغة التالية:

 

Z =17X₁ + 9X₂ + 3.5X₃ + 20X₄ + 1.2X₅ + 0.10X₆

  

حيث أن :

X₁ = رأس المال العامل إلى مجموع الأصول.

X₂ = الأصول النقدية إلى مجموع الأصول. 

X_3 = مجموع حقوق المساهمين إلى مجموع الأصول.

X_{4 =} الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى مجموع الأصول.

X_{5 =} مجموع الأصول إلى مجموع المطلوبات. 

X_{6  =} مجموع حقوق المساهمين إلى الأصول الثابتة الملموسة. 

 

وبناءاً على عدد نقاط (Z)، يجري تصنيف الشركات إلى خمس فئات حسب قدرتها على الاستمرار، وهذه الفئات هي :

 

الفئة	درجة المخاطرة	(Z)
الأولى	الشركة غير معرضة لمخاطر الإفلاس	Z >= 25
الثانية	احتمال قليل للتعرض لمخاطر الإفلاس	25 > Z >= 20
الثالثة	يصعب التنبؤ بمخاطر الإفلاس	20 > Z >= 5
الرابعة	الشركة معرضة لمخاطر الإفلاس	5 > Z >= 5-
الخامسة	الشركة معرضة بشكل كبير لمخاطر الإفلاس	Z < 5-

 

9- نموذج (A-Score)

 يعتمد نموذج (A) على طرق بديلة للتنبؤ بالفشل المالي للشركات، من خلال نظام تسجيل للمتغيرات النوعية والكمية، على أساس الحكم الموضوعي في تحديد النقاط، دون اللجوء إلى التحليل الإحصائي للأوزان. ويعتقد (Argenti, 1976) أن عدم كفاءة الإدارة أو عدم توافر الخبرات الإدارية أسباب كافية للفشل المالي، وقد تتجلى تلك العيوب الإدارية في صور متعددة مثل الجمع بين وظيفة المدير العام ورئيس مجلس الإدارة، أو عدم كفاءة النظام المالي، أو عدم الاستجابة للتغيرات وإدراك العوامل المحيطة.

وقد اعتمد النموذج على فرضية أن الشركات المتوقع فشلها لا بد وأن تمر بأربعة مراحل وهي: العيوب، والأخطاء، والأعراض، ثم الفشل. وقام بإعطاء علامة لكل بند حسب الأهمية النسبية له، كما يلي:

 

المرحلة	المؤشرات	عدد النقاط
العيوب	إدارة الشخص الواحد	8
	الجمع بين منصب المدير العام ورئيس مجلس الإدارة	4
	عدم فاعلية مجلس الإدارة	2
	عدم توازن الكفاءات الإدارية والفنية	2
	عدم كفاءة المدير المالي	2
	عدم كفاءة الإدارة الوسطى	1
	عدم وجود موازنات أو رقابة مالية	3
	عدم وجود خطة للتدفقات النقدية أو لا يتم تحديثها	3
	عدم وجود نظام تكاليف فعال (عدم معرفة المساهمة الحدية للوحدة).	3
	عدم الاستجابة للتغيرات والبيئة المحيطة (عدم تطوير المنتج، طرق التسويق).	15
	مجموع علامات العيوب	43
الأخطاء	ارتفاع نسبة المديونية	15
	التوسع في العمل على حساب قدراتها المالية	15
	الدخول في مشاريع كبيرة من غير الممكن تحقيقها أو تسديد الإلتزامات.	15
	مجموع علامات الأخطاء	45
الأعراض	مؤشرات مالية سيئة	4
	اللجوء للمحاسبة الإبداعية (استخدام طرق محاسبية مختلفة لإخفاء الخسائر(	4
	مؤشرات غير مالية سيئة (تجميد الرواتب، ارتفاع معدل دوران الموظفين، انخفاض الروح المعنوية، والشائعات)	4
	مجموع علامات الأعراض	12
	مجموع العلامات	100

 

وبناءاً على عدد نقاط (A)، يجري تصنيف الشركات إلى ثلاث فئات حسب قدرتها على الاستمرار، وهذه الفئات هي:

 

الفئة	درجة المخاطرة	عدد نقاط (A)
الأولى	الشركة غير معرضة لمخاطر الإفلاس	أكبر أو يساوي صفر و أصغر من 18
الثانية	احتمال التعرض لمخاطر الإفلاس	أكبر من 35
الثالثة	يصعب التنبؤ بمخاطر الإفلاس (المنطقة الرمادية)	أكبر أويساوي 18 و أصغر ويساوي 35